1
0
1-x2
dx-
0
cosxdx=
π
4
π
4
分析:利用微積分基本定理求出
0
cosxdx的值,利用
1
0
1-x2
dx表示的幾何意義即圓形的面積進(jìn)行求解,最后求出它們的差即可.
解答:解:
0
cosxdx=sinx
|
0
=0;
定積分
1
0
1-x2
dx中y=
1-x2
,在(0,1)上的積分就是圓x2+y2=1在第一象限的面積,
1
0
1-x2
dx=
1
4
×π=
π
4
,
1
0
1-x2
dx-
0
cosxdx=
π
4

故答案為:
π
4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了定積分的運(yùn)算,定積分是一種“和”的極限,蘊(yùn)含著分割、近似代替,求和、取極限的思想方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
1
0
1-x2
dx
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=
1
0
1-x2
dx
,對(duì)任意x∈R,不等式a(cos2x-m)+πcosx≥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
(-∞,-3]
(-∞,-3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

π
2
0
cos2
x
2
dx+
1
0
1-x2
dx
=.
π+1
2
π+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•莆田模擬)若a=
1
0
xdx,b=
1
0
1-xdx
,c=
1
0
1-x2
dx
,則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:①
1
0
1-x2
dx
=
π
4
,②α,β都是第三象限角,若cosα>cosβ,則sinα>sinβ,③對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r,|r|≤1且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越��;④設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,則
OA
OB
的最小值為2+
2
.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案