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求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知數學公式，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

解：（1）∵sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin2120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=-1+1-+
=；
（2）∵tanβ=，
∴sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
=
=
=．
分析：（1）利用三角函數的誘導公式對sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）化簡即可求其值；
（2）利用tanβ=，將所求關系式的分母“1”用sin2β+cos2β替換，轉換為關于tanβ的關系式即可．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，考查同角三角函數間的基本關系及三角函數的誘導公式，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值sin2840°+cos540°+tan225°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知
1+tana
1-tana
=3，計算：
2sina-3cosa
4sina-9cosa
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
1
2
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西大學附中高一（下）3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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