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（5分）（2011•天津）對實數a與b，定義新運算“?”：a?b=．設函數f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R．若函數y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（         ）

A．（﹣1，1]∪（2，+∞） B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．[﹣2，﹣1]

B

解析試題分析：根據定義的運算法則化簡函數f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），的解析式，并畫出f（x）的圖象，函數y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉化為y=f（x），y=c圖象的交點問題，結合圖象求得實數c的取值范圍．
解：∵，
∴函數f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1）
=，
由圖可知，當c∈（﹣2，﹣1]∪（1，2]
函數f（x） 與y=c的圖象有兩個公共點，
∴c的取值范圍是 （﹣2，﹣1]∪（1，2]，
故選B．

點評：本題考查二次函數的圖象特征、函數與方程的綜合運用，及數形結合的思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，導函數f′(x)的圖象如圖所示，則函數f(x)(　 　)．

A．無極大值點，有四個極小值點
B．有三個極大值點，兩個極小值點
C．有兩個極大值點，兩個極小值點
D．有四個極大值點，無極小值點

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（        ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對任意實數，定義運算“⊙”：設，若函數的圖象與軸恰有三個交點，則的取值范圍是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的一段大致圖象是（   ）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設，則函數的零點位于區(qū)間（  ）

A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數是上以4為周期的可導偶函數，則曲線在處的切線的斜率為（）

A． B． C． D．4 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

[2014·福州質檢]設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0] B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2]

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

[2014·江西模擬]已知偶函數f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調遞增，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)

A．B．C．D．

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