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如圖，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點N.若AC＝AB，求證：BN＝2AM.

 

 

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【解析】在△ABC中，因為CM是∠ACB的角平分線，所以.

又已知AC＝AB，所以.①又BA與BC是圓O過同一點B的割線，

所以BM·BA＝BN·BC，即.②由①②可知，，所以BN＝2AM.

 

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若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M與N的大小關系．

 

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已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2)求向量4Mα－5Mβ.

 

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求點A(2，0)在矩陣對應的變換作用下得到的點的坐標．

 

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，求DE的長．

 

 

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如圖，已知P是圓O外一點，PD為圓O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF＝12，PD＝4，求圓O的半徑長和∠EFD的大�。�

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．

(1)設“VPABC≥V”的事件為X，求概率P(X)；

(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

判斷下列命題正確與否．

(1)先后擲兩枚質地均勻的硬幣，等可能出現“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果；

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；

(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數，取到的數小于0與不小于0的可能性相同；

(4)分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同．

 

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