若
的定義域為
,值域為
,則稱函數(shù)
是
上的“四維方軍”函數(shù).
(1)設(shè)
是
上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)
的值;
(2)問是否存在常數(shù)
使函數(shù)
是區(qū)間
上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出
的值,否則,請說明理由.
(1)
;(2)不存在
使得
是“四維方軍”函數(shù).
試題分析:(1)由“四維方軍”函數(shù)定義及
在
上的單調(diào)性得
,即可求出常數(shù)
的值;(2)假設(shè)存在
與
使
是“四維方軍”函數(shù),根據(jù)
的單調(diào)性列出方程組
解決問題.
試題解析:(1)由
.∵
,
. 3分
∴
,∴
. 5分
(2)假設(shè)存在
與
使
是“四維方軍”函數(shù).∵
在
上單調(diào)遞減,∴
,∴
8分
∴
, 10分
∴
,這與已知
矛盾, 12分
∴不存在
使得
是“四維方軍”函數(shù). 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域是
,值域是
,則符合條件的數(shù)組
的組數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則使方程
有解的實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
A.(1,2)∪(2,3) | B. |
C.(1,3) | D.[1,3] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的定義域為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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已知函數(shù)
,若
,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
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