10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$則x2-y的最大值為16．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x2-y得y=x2-z，
作出二次函數(shù)y=x2-z，
由圖象知當(dāng)y=x2-z經(jīng)過點（4，0）時，拋物線的頂點最低，
此時-z最小，z最大，
此時z=42=16，
故答案為：16．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合拋物線的圖象是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的兩個焦點為${F_1}（-\sqrt{5}，0）$，${F_2}（\sqrt{5}，0）$是橢圓上一點，若$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|\overrightarrow{M{F_1}}|•|\overrightarrow{M{F_2}}|=8$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l過右焦點${F_2}（\sqrt{5}，0）$（不與x軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點A，B，在x軸上是否存在一個定點P（x0，0），使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值為定值？若存在，寫出P點的坐標(biāo)（不必求出定值）；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$\frac{m+i}{1+i}$=ni，則實數(shù)m=-1，實數(shù)n=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零點；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{24}，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)圖象不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=cosx，x∈[0，2π]C．$y=\sqrt{x}$D．y=lg|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知z=（a-2）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足：b1=3，b4=11，且{an+bn}為等差數(shù)列．
（I） 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II） 求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（　�。�
①2018能被2整除； 
②一切偶數(shù)都能被2整除； 
③2018是偶數(shù)．
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案