10．過點M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點，若點M恰為線段AB的中點，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

分析 利用“點差法”、線段中點坐標公式、斜率計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則16x12+25y12=400，16x22+25y22=400，
∴16（x1+x2）（x1-x2）+25（y1+y2）（y1-y2）=0．
∵M（1，2）恰為線段AB的中點，
∴32（x1-x2）+100（y1-y2）=0，
∴直線AB的斜率為-$\frac{8}{25}$，
∴直線AB的方程為y-2=-$\frac{8}{25}$（x-1），即8x+25y-58=0．
故答案為8x+25y-58=0．

點評 本題考查了“點差法”、線段中點坐標公式、斜率計算公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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