【題目】A地的天氣預報顯示,A地在今后的三天中,每一天有強濃霧的概率為,現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率,先利用計算器產生之間整數值的隨機數,并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強濃霧,用7,8,9表示有強濃霧,再以每3個隨機數作為一組,代表三天的天氣情況,產生了如下20組隨機數:
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. B. C. D.
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【題目】定義域是上的連續(xù)函數圖像的兩個端點為、,是圖像上任意一點,過點作垂直于軸的直線交線段于點(點與點可以重合),我們稱的最大值為該函數的“曲徑”,下列定義域是上的函數中,曲徑最小的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,D是BC的中點.
(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角的余弦值.
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【題目】某地實行垃圾分類后,政府決定為三個小區(qū)建造一座垃圾處理站M,集中處理三個小區(qū)的濕垃圾.已知在的正西方向,在的北偏東方向,在的北偏西方向,且在的北偏西方向,小區(qū)與相距與相距.
(1)求垃圾處理站與小區(qū)之間的距離;
(2)假設有大、小兩種運輸車,車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛,一輛大車的行車費用為每公里元,一輛小車的行車費用為每公里元(其中為滿足是內的正整數) .現有兩種運輸濕垃圾的方案:
方案1:只用一輛大車運輸,從出發(fā),依次經再由返回到;
方案2:先用兩輛小車分別從運送到,然后并各自返回到,一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結果精確到小數點后兩位
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【題目】近年來,隨著網絡的普及和智能手機的更新換代,各種方便的相繼出世,其功能也是五花八門.某大學為了調查在校大學生使用的主要用途,隨機抽取了名大學生進行調查,各主要用途與對應人數的結果統計如圖所示,現有如下說法:
①可以估計使用主要聽音樂的大學生人數多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學生人數;
②可以估計不足的大學生使用主要玩游戲;
③可以估計使用主要找人聊天的大學生超過總數的.
其中正確的個數為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖所示,將方格紙中每個小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個數相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為“分割邊”,則分割邊條數的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
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【題目】分形幾何是美籍法國數學家芒德勃羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門數學新分支,其中的“謝爾賓斯基”圖形的作法是:先作一個正三角形,挖去一個“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形),然后在剩下的每個小正三角形中又挖去一個“中心三角形”.按上述方法無限連續(xù)地作下去直到無窮,最終所得的極限圖形稱為“謝爾賓斯基”圖形(如圖所示),按上述操作7次后,“謝爾賓斯基”圖形中的小正三角形的個數為( )
A.B.C.D.
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【題目】設數據是鄭州市普通職工個人的年收入,若這個數據的中位數為,平均數為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個數據中,下列說法正確的是( )
A.年收入平均數大大增大,中位數一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數大大增大,中位數可能不變,方差變大
C.年收入平均數大大增大,中位數可能不變,方差也不變
D.年收入平均數可能不變,中位數可能不變,方差可能不變
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【題目】定義:對于一個項數為的數列,若存在且,使得數列的前k項和與剩下項的和相等(若僅為1項,則和為該項本身),我們稱該數列是“等和數列”.例如:因為,所以數列3,2,1是“等和數列”.請解答以下問題:
(1)數列1,2,p,4是“等和數列”,求實數p的值;
(2)項數為的等差數列的前n項和為,,求證:是“等和數列”.
(3)是公比為q項數為的等比數列,其中且恒成立.判斷是不是“等和數列”,并證明你的結論.
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