在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2+bc-a2=0，則=
asin(30°-C)
b-c
（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
考點：余弦定理,正弦定理
專題：
分析：由b2+c2+bc-a2=0，利用余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，A=120°．再利用正弦定理可得
asin(30°-C)
b-c
=
sinAsin(30°-C)
sinB-sinC
=
sin120°sin(30°-C)
sin(60°-C)-sinC
，化簡即可得出．
解答： 解：∵b2+c2+bc-a2=0，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
∴A=120°．
由正弦定理可得
asin(30°-C)
b-c
=
sinAsin(30°-C)
sinB-sinC
=
sin120°sin(30°-C)
sin(60°-C)-sinC
=
3
2
sin(30°-C)
-
3
sin(C-30°)
=
1
2
．
故選：B．
點評：本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用、兩角和差的正弦余弦公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為假命題的是（　　）
A、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
B、若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在渤海中有一座小島，小島上矗立著一座山，為了測量山的高度，在海平面上選擇了相距800米的A、B兩點，在A點測得山頂C的仰角為45°，∠BAD=120°，又在B點測得∠ABD=45°，其中點D是點C到水平面的垂足，求山高CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)凼數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在一個周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取得最大值1，當(dāng)x=
7π
12
時取得最小值-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義，max{m，n}=
m，m≥n
n，m＜n
，已知函數(shù)f（x）=max{x2-2x，2a-2x}，a∈R
（1）當(dāng)a=1時，直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)f（x）的最小值
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（a＜b），函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點α，β（α＜β）則a，b，α，β從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD，G是CD的中點，聯(lián)接AG，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=（　�。�
A、
AC
B、
CG
C、
BC
D、
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)在甲、乙、丙、丁四個城市分別有150個、120個、190個、140個銷售點．為了調(diào)查產(chǎn)品的質(zhì)量，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙城市有20個特大型銷售點，要從中抽取8個調(diào)查，記這項調(diào)查為②，則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次為（　�。�
A、分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法
B、分層抽樣法、簡單隨機抽樣法
C、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法
D、簡單隨機抽樣法、分層抽樣法

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同步練習(xí)冊答案