（、已知過點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程。
解析：設(shè) L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分
因?yàn)閗<0,－k>0, >0 
a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當(dāng)且僅當(dāng) －k=即 k= －2 時(shí) a+b 取得最小值9
所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 
即 2x+y－6=0-------------------------------12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線2x－y＋3＝0關(guān)于定點(diǎn)M(－1,2)對(duì)稱的直線方程是(　　)
A．2x－y＋1＝0　　　　B．2x－y＋5＝0
C．2x－y－1＝0D．2x－y－5＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知直線平行，則的值是  
A、1或3        B、1或5     C. 3或5       D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線上，線段PQ中點(diǎn)滿足不等式，則的取值范圍是   （   ）
A．B．C．D．[10，34]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知直線互相垂直，求的值。
（2）已知不等式對(duì)任意的恒成立，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（0,1）且與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的直線的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線互相垂直，則=

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