精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個非空子集，且A中所有數的和大于B中所有數的和，則集合A，B共有20對．

分析 本題是一個分類計數問題，對于兩個集合的元素個數進行討論，當A、B均有一個元素時；當B有一個元素，A有兩個元素時；當B有一個元素，A有三個元素時；當B有兩個元素，A有三個元素時；當A、B均有兩個元素時，得到結果．

解答 解：由題意知本題是一個分類計數問題，
當A、B均有一個元素時，有3對；
當B有一個元素，A有兩個元素時，有8對；
當B有一個元素，A有三個元素時，有3對；
當B有兩個元素，A有三個元素時，有3對；
當A、B均有兩個元素時，有3對．
根據分類計數原理知共有3+8+3+3+3=20對，
故答案為：20．

點評 本題考查分類計數原理，考查集合之間的關系問題，考查分類討論的思想的應用，本題是一個簡單的綜合題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$}，B={x|ax-2＞0}，若A∪B=A，求實數a的值所組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0}，滿足（∁RA）∩B={2}，A∩（∁RB）={4}，求實數a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6．
（1）求實數a，b應滿足的關系式；
（2）當a，b為何值時，t=$\frac{{a}^{2}}{2}$+$\frac{^{2}}{3}$取得最小值，并求出此最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，則$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$的值為$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，集合B={y|y=-x2+1}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，求證：B?A．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|$\frac{2x+1}{3-x}$≤0}，則A∪B={x|x＜2或x＞3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）若A∪B=A，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案