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2．已知不等式$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$的解集為M，則下列說法正確的是（　�。�
A．{0}⊆MB．M=∅C．-1∈MD．2∈M

分析 解不等式，求出不等式的解集，從而求出答案．

解答 解：∵$\frac{{{2^x}+1}}{3}＞1-\frac{{{2^x}-1}}{2}$，
∴2•2x+2＞6-3•2x+3，
∴2x＞$\frac{7}{5}$，
解得：x＞log2$\frac{7}{5}$，
而log2$\frac{7}{5}$＜2，
故選：D．

點評 本題考查了解不等式問題，考查指數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l過點（0，1），且傾斜角為$\frac{π}{6}$，當此直線與拋物線x2=4y交于A，B時，|AB|=（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．16C．8D．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若直線y=b與函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的圖象有3個交點，則b的取值范圍（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點．若AF2⊥AF1，且|BF2|=2|AF1|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{\sqrt{58}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知O是△ABC中的一點，$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△OAB與△OAC的面積之比為（　�。�
A．1：3B．1C．5：3D．3：5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點，使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）=0（O為坐標原點），且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\sqrt{6}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線x=4y2的焦點坐標是  （　�。�
A．（$\frac{1}{16}$，0）B．（1，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（0，1 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x0∈R，lnx0≥x0-1．命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧（?q）B．（?p）∨qC．（?p）∧（?q）D．p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=x3+3x對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x∈（-2，$\frac{2}{3}$）．

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