如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是(　　)
A．①③　　　　B．②C．②④D．①②④
A

試題分析：只有一條直線(xiàn)垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)時(shí)，才可以得到這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。①三角形的任意兩邊都相交，所以可以；②梯形的任意兩邊不一定相交，所以不一定；③圓的兩條直徑一定相交，所以可以；④正六邊形的兩條邊不一定相交，所以不可以。因此選A。
點(diǎn)評(píng)：只有一條直線(xiàn)垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，才可以得到這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。一定要注意相交這個(gè)條件。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點(diǎn)在棱上,且．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直線(xiàn)PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
（2）求證：PC//平面EBD；（4分）
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線(xiàn)AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)_______.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知m、是直線(xiàn)，a、β是平面，給出下列命題：
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線(xiàn)，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線(xiàn)；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間三條直線(xiàn)若與異面,且與異面,則（　�。�
A．與異面.B．與相交.
C．與平行.D．與異面、相交、平行均有可能.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.

（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大��；
（III）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩條直線(xiàn)都與一個(gè)平面平行，則這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是(　　)
A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有兩條不同的直線(xiàn)m，n與兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．
A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

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同步練習(xí)冊(cè)答案