畫出函數(shù)y=的圖象,并利用圖象回答:k為何值時,方程=k無解?有一個解?有兩個解?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù),.
(1)解方程:;
(2)令,求證:
;
(3)若是實數(shù)集上的奇函數(shù),且
對任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準備采用提高售價,減少進貨量的辦法來增加利潤,已知這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減少10件,問該商場將銷售價每件定為多少元時,才能使得每天所賺的利潤最多?銷售價每件定為多少元時,才能保證每天所賺的利潤在300元以上?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/km時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/km時,車流速度為60km/h,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出其最大值.(精確到1輛/小時)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有一張長為80 cm,寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知兩條直線l1:y=m和l2:y=,l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B,l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時,求的最小值.
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