已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過90后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．
【答案】分析：根據(jù)圓的標準方程，可知圓的參數(shù)方程，進而可得Q，R的坐標，再計算|QR|，進而可求|QR|的最大值與最小值
解答：解：設圓的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）
∴P（5+rcosθ，5+rsinθ），
∵P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，
∴Q（5-rcosθ，-5-rsinθ）
∵把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過90后得點R，
∴R（5-rsinθ，5+rsinθ）
∴
∵r＞0，
∴當時，|QR|的最大值為
當時，|QR|的最大值為
點評：本題重點考查圓的標準方程與圓的參數(shù)方程，考查三角函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)方程，假設點的坐標．
練習冊系列答案
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已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ， 
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求△ABC的面積最小時直線
l的方程．

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已知點P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知點P是圓C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2 （r＞0）上一點，P關(guān)于點A（5，0）的對稱點為Q，把點P繞圓心C（5，5）逆時針方向轉(zhuǎn)過900后得點R，求P在圓C上運動時，|QR|的最大值與最小值．

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