在平面直角坐標系中，四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（2y，1-x）作用下的象集為四邊形A′B′C′D′，若ABCD的面積S=1，則A'B′C′D′的面積S'=    ．
【答案】分析：由題意可知映射是左右平移和縱坐標的伸縮變換，通過變換，得到面積的關系即可求出選項．
解答：解：因為映射f：（x，y）→（2y，1-x）之間的一一對應是純一次函數(shù)的線性關系，
所以這種作用相當于是將縱坐標向左平移1個單位，縱坐標變?yōu)闉樵瓉淼膬杀叮?br />所以S′=S=1⇒S=2 
故答案為2．
點評：本題是基礎題，實質(zhì)上考查圖象的變換，平移與伸縮變換，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），則S′=|a||b|S 這種方法比較抽象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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