已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求首項(xiàng)和公差，從而求等差數(shù)列的通項(xiàng).
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025915808436.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考點(diǎn)：；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為；4、數(shù)列分組求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi) 的整點(diǎn)個數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．
(1) 求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為( 　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前項(xiàng)之和是 （  ）
A．B．C．D．

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