若不論k為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（　　）

Ａ．      Ｂ． 

Ｃ．          Ｄ．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得x2-[k（x-2）+b]2=1，

△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]

=4（1-k2）+4（b-2k）2

=4[3k2-4bk+b2+1]=4[3（k2-k+ ）-+1]

不論k取何值，△≥0，則1-b2≥0

∴≤1，∴b2≤3，則-≤b≤，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：常見題型，聯(lián)立方程組，整理得一元二次方程，運(yùn)用根的判別式求參數(shù)的范圍，是常規(guī)解法.

 

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[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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