9．若函數(shù)f（x）=xm+nx的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）=2x+1，則$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{14}{3}$

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1求出f（x），進(jìn)而求出f（-x），根據(jù)定積分的性質(zhì)，找出函數(shù)f（-x）的原函數(shù)然后代入計(jì)算即可．

解答 解：由于f（x）=xm+nx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，
∴f（x）=x2+x，
于是$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$∫13（x2-x）dx
=（$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2）|13=$\frac{14}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查定積分的性質(zhì)及其計(jì)算，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=1+ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞$\frac{kx}{x+1}$恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）設(shè)角$α=\frac{π}{6}$，求$\frac{{2sin（{π+α}）cos（{π-α}）-cos（{π+α}）}}{{1+{{sin}^2}α+sin（{π-α}）-{{cos}^2}（{π+α}）}}$的值；
（Ⅱ）已知$\frac{tanα}{tanα-6}=-1$，求值：$\frac{2cosα-3sinα}{3cosα+4sinα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說(shuō)在130分以上人數(shù)約為（　　）
A．19B．12C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的值為（　　）
A．25B．36C．9D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一條對(duì)稱軸為x=-$\frac{π}{12}$，則φ=（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足$z-\overline z=2i$，$\overline z=iz$，則z=-1+i．

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同步練習(xí)冊(cè)答案