【題目】某小區(qū)停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每車每次停車時(shí)間不超過2小時(shí)免費(fèi),超過2小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)1元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲乙兩人相互獨(dú)立到停車場(chǎng)停車(各停車一次),且兩人停車的時(shí)間均不超過5小時(shí),設(shè)甲、乙兩人停車時(shí)間(小時(shí))與取車概率如下表所示:

(1)求甲、乙兩人所付車費(fèi)相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付停車費(fèi)之和為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 甲、乙兩人所付停車費(fèi)相同的概率為;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)首先求出x、y,個(gè)人停車所付費(fèi)用相同即停車時(shí)間相同:都不超過兩小時(shí)、都在兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)和都超過三小時(shí)且不超過四小時(shí)三類求解即可.

(2)隨機(jī)變量ξ的所有取值為0,1、2,3,4,5,由獨(dú)立事件的概率分別求概率,列出分布列,再由期望的公式求期望即可

解:

(1)由題意得,∴,

,∴.

記甲、乙兩人所付停車費(fèi)相同為事件,則

∴甲、乙兩人所付停車費(fèi)相同的概率為.

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為 的可能取值為0,1,2,3,4,5,

, , ,

的分布列為:

0

1

2

3

4

5

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的圖象與y=2的圖象的兩相鄰交點(diǎn)的距離為π,要得到y(tǒng)=2sinωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象(
A.向右平移
B.向左平移
C.向左平移
D.向右平移

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=﹣x2+2bx﹣4,若對(duì)任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2) 恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】

有一個(gè)側(cè)面是正三角形的四棱錐如圖(1),它的三視圖如圖(2).

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)求平面與正三角形側(cè)面所成二面角的余弦值.

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且asinB=﹣bsin(A+ ).
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S= c2 , 求sinC的值.

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【題目】2016年某市政府出臺(tái)了“2020年創(chuàng)建全國文明城市(簡稱創(chuàng)文)”的具體規(guī)劃,今日,作為“創(chuàng)文”項(xiàng)目之一的“市區(qū)公交站點(diǎn)的重新布局及建設(shè)”基本完成,市有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否驗(yàn)收,調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,相關(guān)規(guī)則為:①調(diào)查對(duì)象為本市市民,被調(diào)查者各自獨(dú)立評(píng)分;②采用百分制評(píng)分, 內(nèi)認(rèn)定為滿意,80分及以上認(rèn)定為非常滿意;③市民對(duì)公交站點(diǎn)布局的滿意率不低于60%即可進(jìn)行驗(yàn)收;④用樣本的頻率代替概率.

(1)求被調(diào)查者滿意或非常滿意該項(xiàng)目的頻率;

(2)若從該市的全體市民中隨機(jī)抽取3人,試估計(jì)恰有2人非常滿意該項(xiàng)目的概率;

(3)已知在評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中,老年人占,現(xiàn)從評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因,并從中選取2人擔(dān)任群眾督察員,記為群眾督查員中老年人的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>﹣1,且當(dāng)x∈(﹣ , )時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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【題目】已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表:

X

﹣1

0

1

2

P

a

b

c

若E(X)=0,D(X)=1,則a,b的值分別為(
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣1在[2,+∞)上的最小值.

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