Question

圓x²+y²-4x=0，在點P（1，）處的切線方程為

1. A.
   x+y-2=0
2. B.
   x+y-4=0
3. C.
   x-y+4=0
4. D.
   x-y+2=0

Answer 1

D
分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑，根據圓的切線垂直于過切點的直徑，由圓心和P的坐標求出OP確定直線方程的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據M坐標和求出的斜率寫出切線方程即可．
解答：點（1，）在圓x²+y²-4x=0上，圓心坐標（2，0），半徑為：2，
∴點P為切點，從而圓心與P的連線應與切線垂直，
又∵圓心為（2，0），∴•k=-1，
解得k=，即切線方程為x-y+2=0．
故選D．
點評：此題考查學生掌握點與圓的位置關系及直線與圓的位置關系，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關系，會根據一點的坐標和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．