在△ABC中，若（a2+c2-b2）•tanB=
3
•ac，則角B=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式變形后，利用余弦定理化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinB的值，即可確定出B度數(shù)．
解答： 解：由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
，即a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2accosB•tanB=
3
•ac，即sinB=
3
2
，
∵B為三角形內(nèi)角，
∴B=60°或120°，
故答案為：60°或120°
點評：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax（其中a為常數(shù)且a＞0，a≠1）滿足f（2）＞f（3）且f（
1
2
）=1則f（1-
1
x
）＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，則前20項的和S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)z=x+ay（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=
7
，b=2，1+2cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）求邊c的大小；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x2
1-2x
+(2x+1)0的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
+
b
與2
a
-
b
平行，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：面BB1DD1⊥面AB1C；
（2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
（3）求直線B1C與平面ABCD所成角（文）．

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