Question

下列說法正確的是

1. A.
   函數(shù)y=2sin（2x-）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
2. B.
   若命題p：“存在x∈R，x²-x-1＞0”，則命題p的否定為：“對(duì)任意x∈R，x²-x-1≤0”
3. C.
   若x≠0，則x+≥2
4. D.
   “a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

Answer 1

B
分析：A：直線x=代入函數(shù)y=2sin（2x-）是否取得最值，判斷A的正誤；
B：由題意，命題：“存在x∈R，x²-x-1＞0”，其否定是一個(gè)全稱命題，按書寫規(guī)則寫出答案即可；
C：令x=-1，可得x+＜0，從而進(jìn)行判斷；
D：求出使得兩條直線垂直時(shí)a的值，即可判斷選項(xiàng)D正確與否．
解答：A：直線x=代入函數(shù)y=2sin（2x-）=0，所以x=不是圖象的一條對(duì)稱軸，A不正確；
B命題：”存在x∈R，x²-x-1＞0”是一個(gè)特稱命題，其否定是一個(gè)全稱命題
所以命題“存在x∈R，x²-x-1＞0”的否定為“對(duì)任意x∈R，x²-x-1≤0”，B正確；
C：令x=-1，可得x+=-1-1=-2≤2，故C錯(cuò)誤；
D：“a²=1”?“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”，
所以“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充分不必要，D錯(cuò)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查命題的否定、直線的位置關(guān)系，充要條件的判定，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用．