已知函數(shù)f(x)=(|x|-b)2+c，函數(shù)g(x)=x+m，
(1)當b=2，m=-4時，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
(2)當c=-3，m=-2時，方程f(x)=g(x)有四個不同的解，求實數(shù)b的取值范圍.
（1）c³–（2）1<b<
(1)c³x–4–(|x|–2)2=，由圖象得.
(2)(|x|–b)2–3=x–2，即(|x|–b)2=x+1有四個不同的解，
∴ (x–b)2=x+1(x³0)有兩個不同解以及(x+b)2=x+1(x<0)也有兩個不同解，
由根的分布得b³1且1<b<，∴1<b<.  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程有兩個實根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數(shù)列；
（3）當時，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對任意的實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)。
（1）試判斷函數(shù)= =中哪些是函數(shù)，并說明理由；
（2）求證：若a>1，則函數(shù)f(x)=ln(x2+a)-lna是函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若對任意有成立，則實數(shù)的取值范圍是                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點，向量,,滿足，求函數(shù)解析式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù)，集合，集合。
（1）求和；
（2）定義與的差集：且。
設，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。
（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上的最    大值函數(shù)的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調函數(shù)。
如果定義域為的函數(shù)為上的高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是     。
如果定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為R上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是     。

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