設z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（ ）
A．-1
B．-i
C．--i
D．+i
【答案】分析：可設出復數(shù)的三角函數(shù)形式，再結合的三角函數(shù)知識進行求解．特別注意：令sinθ+cosθ=t，則sinθcosθ=
解答：解：|z|=1，設z=cosθ+isinθ，則|（z-1）（z-i）|=2
令sinθ+cosθ=t，則sinθcosθ-sinθ-cosθ+1=
∴當t=即θ=時，|（z-1）（z-i）|取最大值，此時，z=--i．
點評：本題的綜合性較強，是復數(shù)和三角函數(shù)的綜合運用，在解題時要注意到換元的技巧．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z∈C，且|z|=1，當|（z-1）（z-i）|最大時，z=（　　）
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為
 
．

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設z∈C，且z+|
z
|=2+i，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）設z∈C，且|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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