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16．設i為虛數單位，則（x+i）6的展開式中含x4的項為-15x4 （用數字作答）．

分析 利用二項展開式的通項公式即可得到答案．

解答 解：（x+i）6的展開式中含x4的項為${C}_{6}^{4}$x4•i2=-15x4，
故答案為：-15x4．

點評 本題考查二項式定理，深刻理解二項展開式的通項公式是迅速作答的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知空間兩點的坐標分別為A（1，0，-3），B（4，-2，1），則|AB|=$\sqrt{29}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面內的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個說法：
（1）函數f（x）=$\frac{1}{x}$的減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
（2）M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數a的值為1或-1；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）集合A={x|-1≤x≤7}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，則能使A∪B=A的實數k的取值范圍為（-∞，4]．
其中說法正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）（a≥0）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，若方程f（x）-t=0在[-$\frac{1}{2}$，1]上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
（3）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知R上的不間斷函數g（x）滿足：
①當x＞0時，g'（x）＞0恒成立；
②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．
又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，當x∈[0，$\sqrt{3}$]時，f（x）=x3-3x．
若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2），對于x∈[2-3$\sqrt{3}$，2+3$\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．正項數列{an}的前n項和Sn滿足Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0；
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{{（n+2）{a_n}}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P是A′D的中點，Q是B′D′的中點，判斷直線PQ與平面AA′B′B的位置關系，并利用定義證明．

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