已知函數(shù)f（x）=a2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；　
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

解：（1）由題意，此函數(shù)的定義域是R
又f（-x）=a2+x-8≠-f（x）且f（-x）=a2+x-8≠f（x）
所以此函數(shù)是一個(gè)非奇非偶函數(shù)；
（2）由題意，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=a2-x-8是一個(gè)減函數(shù)，當(dāng)x∈[1，+∞），f（x）∈（-8，a-8]
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=a2-x-8是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)x∈[1，+∞），f（x）∈[]a-8，+∞]
答：當(dāng)a＞1時(shí)函數(shù)的值域是（-8，a-8]
當(dāng)0＜a＜1時(shí)函數(shù)的值域是[a-8，+∞）
分析：（1）由題意，先給出函數(shù)的定義域，再由定義驗(yàn)證f（-x）與f（x）關(guān)系即可證出函數(shù)的奇偶性；
（2）由于a＞0，且a≠1故可分a＞1與0＜a＜1兩種情況求函數(shù)的值域，先判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性解出值域即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)與指數(shù)函數(shù)綜合題，綜合教室了指數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷，單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵熟練掌握指數(shù)的運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，分類求值域是本題的重點(diǎn)，也是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，易忘記分類導(dǎo)致只求解出一個(gè)結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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