若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為               .

 

【答案】

【解析】

試題分析：通過雙曲線的漸近線方程，說明雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，利用a，b，c關(guān)系求出雙曲線的離心率，得到選項(xiàng)．因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，

那么當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，則有，故得到

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，則

故雙曲線的離心率為，故填寫。

考點(diǎn)：本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的離心率的求法，注意雙曲線方程的兩種形式，不能只做兩個(gè)類型，易錯(cuò)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是確定焦點(diǎn)的位置，根據(jù)不同焦點(diǎn)位置，對(duì)應(yīng)的漸近線方程得到a,b的比值，進(jìn)而求解雙曲線的方程。也是一個(gè)易丟解的試題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(
10
，0)，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號(hào)是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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