已知：f（x）=logax（0＜a＜1）．若數(shù)列{an} 使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=anf（an），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．
（1）2n+4=2+（n+1）d，∴d=2，
f（an）=2+2n=logaan，∴an=a2n+2
（2）bn=（2n+2）a2n+2，Sn=4a4+6a6+…+（2n+2）a2n+2，①
a2Sn=4a6+6a8+…+2na2n+2+（2n+2）a2n+4，②
②-①，整理，得Sn=
2a4
1-a2
[
1-a2n
1-a2
+1-(n+1)a2n]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f (x)=lo ga(a>0，a≠1)．

(Ⅰ)求f (x)的定義域；

(Ⅱ)判斷f (x)的奇偶性并予以證明；

(Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=lo數(shù)學(xué)公式[3-（x-1）2]，求f（x）的值域及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則f（2+lo數(shù)學(xué)公式）的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.8 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lo[3-（x-1）2]，求f（x）的值域及單調(diào)區(qū)間．

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