（12分）已知，分別是雙曲線的左右焦點，以坐標原點為圓心，以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，與軸正半軸的交點為，點在軸上的射影為，且.
⑴求雙曲線的離心率；
⑵若交雙曲線于點，且，求.
，
解：⑴由已知，，…1分 ∵ ∴， ∵A在雙曲線上 ∴…4分.
  
 ，…6分
⑵∵ ∴…8分
由，都在雙曲線上，
得…10分
由⑴得  代入⑵   …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知直線l：與雙曲線C：相交于A、B兩點．
(1)求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當實數(shù)a取何值時，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．．已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
（1）求軌跡W的方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線是雙曲線的右準線，以原點O為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線分成弧長為2:1的兩段，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近
線垂直，那么此雙曲線的離心率為                        (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點坐標為（ ﹡ ）．  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線左支于A、B兩點，若|AB|=8，則△F2AB的周長為
A、14          B、24          C、20          D、28

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