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已知2f（-x）+f（x）=x，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：由題意以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x為②式，已知為①式；由①②組成方程組，求出f（x）即可．
解答： 解：∵2f（-x）+f（x）=x，①；
令以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x，②；
再由①-②×2，得：
-3f（x）=3x；
∴f（x）=-x．
點評：本題考查了求函數解析式的問題，可以通過解方程組的方式求出答案，基本知識與方法的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列．
（1）前四項和為21，末四項和為67，且前n項和為286，求n；
（2）若Sn=20，S2n=38，求S3n；
（3）若項數為奇數，且奇數項和為44，偶數項和為33，求數列中間項和項數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數f（x）是增函數，如果f（x2-2ax）在x∈[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數f（x）的圖象既關于y軸對稱，又關于原點對稱，那么稱這個函數f（x）為“友好函數”．在下列幾個函數中，
①函數f（x）=0；
②函數f（x）=x0；
③函數f（x）的定義域為R，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立；
④函數f（x）的定義域為R，且對任意x，y∈R，都有f（x•y）=f（x）+f（y）成立；
⑤函數f（x）的定義域為R，且對任意x∈R，都有f（-|x|）=-f（x）成立；
其中屬于“友好函數”的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=3n-n，求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點是（1，0），這個橢圓與直線y=x-1交于A、B兩點，若以A、B為直徑的圓過橢圓左焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若∠α和∠β的終邊互相垂直，則∠α和∠β的關系式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足2f（x）-f（-x）=x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐DM如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．

（1）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（2）求此四棱錐的表面積．

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