Question

19．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計(jì)π的近似值為（　�。�

• A． 3.119
• B． 3.126
• C． 3.132
• D． 3.151

Answer 1

分析 我們可分析出程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�0，1）上的x，y，z，求x²+y²+z²＜1的概率，計(jì)算x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為$\frac{4}{3}π•{1}^{3}•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答 解：x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為$\frac{4}{3}π•{1}^{3}•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，當(dāng)輸出結(jié)果為521時(shí)，i=1001，m=521，x²+y²+z²＜1發(fā)生的概率為P=$\frac{521}{1000}$，∴$\frac{521}{1000}$=$\frac{π}{6}$，即π=3.126，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于基本知識(shí)的考查．