△ABC中，已知AB=3，AC=2，且
AB
•
AC
=
AC
2，則BC=
5
5
．
分析：根據(jù)已知結(jié)合向量的數(shù)量積公式，求出cosA，代入余弦定理公式，可得BC
解答：解：∵AB=3，AC=2，
AB
•
AC
=
AC
2，
∴|
AB
|•|
AC
|cosA=|
AC
|2
∴cosA=
2
3

∴BC=
AB2+AC2-2AB•AC•cosA
=
5

故答案為：
5
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中求出cosA是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知(
AB
+
AC
)•
BC
=0．
（1）求證：|
AB
|=|
AC
|；
（2）若|
AB
|=2，
AB
•
AC
=-2，求|
BC
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=
3
，分別在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)D、E、F，使△DEF是等邊三角形（如圖）．設(shè)∠FEC=α，問sinα為何值時，△DEF的邊長最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值的△ABC中，已知|AB|=2
3
，動點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡為曲線G，且當(dāng)動點(diǎn)C運(yùn)動時，cosC有最小值-
1
2
．
（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程．
（2）過點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù)
 
，并求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面積為
15
3
4
，則BC邊長為
 
．

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