如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,那么a等于(   )
A.B.-C.1D.-1
D

【錯解分析】函數(shù)的對稱軸一定經(jīng)過圖象的波峰頂或波谷底,且與y軸平行,而對稱中心是圖象與x軸的交點,學(xué)生對函數(shù)的對稱性不理解誤認(rèn)為當(dāng)時,y=0,導(dǎo)致解答出錯。
【正解】(法一)函數(shù)的解析式可化為,故的最大值為,依題意,直線是函數(shù)的對稱軸,則它通過函數(shù)的最大值或最小值點即
,解得.故選D
(法二)依題意函數(shù)為,直線是函數(shù)的對稱軸,故有,即:,而
,從而故選D.
(法三)若函數(shù)關(guān)于直線是函數(shù)的對稱則必有,代入即得。掛選D。
【點評】對于正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)它們有無窮多條對稱軸及無數(shù)多個對稱中心,它們的意義是分別使得函數(shù)取得最值的x值和使得函數(shù)值為零的x值,這是它們的幾何和代數(shù)特征。希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)本題的三種解法根據(jù)具體問題的不同靈活處理。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


             B            C           D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為第二象限角,,則    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像的對稱軸方程可能是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知是第三角限角,化簡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知sinx="2cosx" 則 sin      (     )
A.B.C.D.

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