Question

（本小題滿(mǎn)分15分）  已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且．（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入－年總成本）

Answer 1

（1）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為9千件

解析:

（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，

當(dāng)x >10時(shí)，           

  …5分

（2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由

當(dāng)∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且 

②當(dāng)x>10時(shí)，W=98

當(dāng)且僅當(dāng)  綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值．

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大． ……………15分