已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2=2an+1-an，a5=4-a3，則S7=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+2=2an+1-an，推導(dǎo)出數(shù)列{an}是等差數(shù)列，由a5=4-a3，求出a4=2，由此能求出S7．
解答： 解：∵an+2=2an+1-an，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∵a5=4-a3，∴a3+a5=2a4=4，
解得a4=2，
∴S7=
7
2
（a1+a7）=7a4=14．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前7項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出數(shù)列是等差數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn-alnx（a是實(shí)數(shù)，n是正整數(shù)）
（1）已知a=n=2，求y=f（x）的極值；
（2）已知n=1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在x∈[e，e2]的最大值為e，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}滿足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），a7=
4
7
，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，取得次品數(shù)為1件的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），則它在A點(diǎn)處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=19-2n，則使an＞0成立的最大正整數(shù)n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式x•(x2-
1
x
)5的展開式中，含x5的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖表示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A、37B、10C、19D、28

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案