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若不等式x2+ax+1≥0對一切數學公式成立，則a的最小值為________．

-
分析：將參數a與變量x分離，將不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題，即可得到結論．
解答：不等式x2+ax+1≥0對一切成立，等價于a≥-x-對于一切x∈（0，〕成立
∵y=-x-在區(qū)間（0，〕上是增函數
∴-x-＜--2=-
∴a≥-
∴a的最小值為-
故答案為-．
點評：本題綜合考查了不等式的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，則a=
1
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-1
-1
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若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

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（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分條件是0＜x＜
1
3
，則實數a的取值范圍是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

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