【題目】若方程所表示的曲線為，則有以下幾個命題：

①當時，曲線表示焦點在軸上的橢圓；

②當時，曲線表示雙曲線；

③當時，曲線表示圓；

④存在，使得曲線為等軸雙曲線 .

以上命題中正確的命題的序號是_____.

【答案】②③

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圓、橢圓、雙曲線標準方程的形式依次分析題目給出的四個判斷，當時，曲線表示圓，①錯誤，③正確；當時，，，方程表示焦點在x軸上的雙曲線，②正確；根據(jù)等軸雙曲線性質(zhì)列不等式m無解，則④錯誤，綜合即可得答案．

①錯誤，原因：當即時，方程表示圓而不是橢圓，∴①錯誤；

②正確，當時，，，∴方程表示焦點在x軸上的雙曲線，②正確；

③正確，當時，曲線C方程為，表示圓心在坐標原點，半徑為的圓，③正確；

④錯誤，原因：若曲線C為等軸雙曲線，則需或，符合條件的m都不存在，∴④錯誤

∴正確的命題②③，

故答案為：②③.

練習冊系列答案
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【題目】已知動點P到定點的距離與點P到定直線的距離之比為

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關(guān)于原點的對稱點，若，求 | MN | 的最小值．

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（1）求Q點的坐標；

（2）設(shè)與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C的切線，設(shè)直線與交于點P，若，求外接圓的標準方程.

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（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

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（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;

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