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已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
a
+λ
b
與
a
垂直，則λ的取值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直的充要條件：數量積為0，列出方程，利用向量的運算法則展開，利用向量模的公式及向量的坐標形式的數量積公式求出λ的值．
解答： 解：∵
a
+λ
b
⊥
a
，
∴(
a
+λ
b
)•
a
=0
即
a
2+λ
a
•
b
=0
∴1+λ=0
∴λ=-1
故答案為-1
點評：解決與向量垂直有關的問題，常利用向量垂直的充要條件：數量積為0進行解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動點P與點F1（0，5）與點F2（0，-5）滿足|PF1|-|PF2|=6，則點P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、-
x2
16
+
y2
9
=1
C、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≥3)
D、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≤-3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sinx-
3
sin2
x
2
+
3
2
+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）該函數圖象怎樣平移，能得到函數y=sinx的圖象？寫出平移的過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的連續(xù)奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]的最大值為2，有下列命題：
①f（x）的周期為4；
②f（x）的圖象關于直線x=2k+1（k∈Z）對稱； 
③f（x）的圖象關于點（2k，0）（k∈Z）對稱；
④f（x）在R上的最小值是2．
其中真命題為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a=2，sinA=
2
2
3
，面積S=
2
，求邊b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將參加軍訓的600名學生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，則第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列an的前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，則a的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

①一段長為36米的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形長寬為多少時，菜園面積最大，最大面積為多少？
②關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有4個函數：①f1（x）=x2，x∈（-1，2）；②f2（x）=-
1
x
；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
1
2x
，其中偶函數的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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