設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有

（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

①求數(shù)列通項(xiàng)公式。

②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.

 

解析：（Ⅰ）時(shí)，f（x）＞1

令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1

∴f（0）=1                                                            2分

若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故

故x∈R   f（x）＞0

任取x1＜x2     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

故f（x）在R上減函數(shù)                                                        7分

（Ⅱ）①  由f（x）單調(diào)性

an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列                                        11分

②

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)n=4時(shí)，                                                                                       14分
練習(xí)冊系列答案
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（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （a為實(shí)數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有f(x)=x,則f(3.5)=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0

的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

 

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