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用五種不同的顏色，給右圖中的（1）（2）（3）（4）的

各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，（（2）（4）不相鄰）則涂色的方法共有_______ 種。

 

【答案】

240

【解析】解：由題意知本題是一個分步計數問題，

第一步先給（1）涂色共有5種結果，

第二步再給（2）涂色共有4種結果，

第三步給（3）涂色有3種結果，

對于（4）可以和第一塊顏色相同，也可以不同，若不同就有3種結果，

∴關鍵分步計數原理知共有5×4×3×（1+3）=240

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、用五種不同的顏色，給圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有
240
 種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二排列、組合、二項式定理練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協作校高二下學期期末聯考數學（理） 題型：填空題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，

相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同

的涂色方法共有     種。

 

 

 

 

 

 

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