已知,以點
C(
t,
)為圓心的圓與
x軸交于
O、A兩點,與
y軸交于
O、B兩點.
1、求證:
S△AOB為定值;
2、設(shè)直線
與圓
C交于點
M、
N,若
OM = ON,求圓
C的方程.
(1) 易知
C(
t,
)為
AB中點
∴
A(2
t,0),
B(0,
)
(2) ∵
OM = ON ∴
O在線段
MN的中垂線上
∴
OC⊥
MN∴
KOC·
KMN = – 1 ∴
∴
∴ 圓心
C(2,1)或(– 2,– 1)
經(jīng)驗證,當(dāng)圓心
C為(– 2,– 1)時,直線
與圓
C相離
∴ 圓
C的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
:
與直線
:
沒有公共點,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點
,及⊙
:
。
(Ⅰ)當(dāng)直線
過點
且與圓心
的距離為1時,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點
的直線與⊙
交于
、
兩點,當(dāng)
,求以線段
為直徑的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
是過拋物線
焦點的一條弦,已知
,則直線
的方程為_______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點
的直線L被兩平行直線
與
所截線段AB的中點恰在直線
上,則直線L的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
,
,則這兩條直線間的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分14分)已知點
在直線
上運動,求
的面積。
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