Question

8．某高校調(diào)查喜歡“統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了55個學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表

	喜歡	不喜歡	總計
男生	20
女生		20
總計	30		55

（1）完成表格的數(shù)據(jù)；
（2）判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關？
參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k0）	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中以有的數(shù)據(jù)，完成2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，代入求臨界值的公式，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進行比較，K²≈11.978＞10.828，在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關．

解答 解：（1）完成2×2列聯(lián)表：

	喜歡	不喜歡	總計
男生	20	5	25
女生	10	20	30
總計	30	25	55

….4．分
（2）由公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{55×（{20×20-5×10）}^{2}}{25×30×30×25}$≈11.978＞10.828，…．（10分）
所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關．…（12分）

點評 本題考查獨立性檢驗知識的運用，考查計算能力，屬于基礎題．