求函數(shù)y=lg(2sinx+1)+
2cosx-1
的定義域.
考點(diǎn):余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)所給的函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的自變量要滿足的兩個條件,題目轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)不等式的解法,得到結(jié)果.
解答: 解:∵y=lg(2sinx+1)+
2cosx-1
,
∴2sinx+1>0    ①
2cosx-1≥0      ②
由①得,sinx>-
1
2
,
由②得cosx
1
2

∴2kπ-
π
6
<x≤
π
3
+2kπ
,k∈z.
∴函數(shù)y=lg(2sinx+1)+
2cosx-1
的定義域是(2kπ-
π
6
,
π
3
+2kπ
](k∈Z).
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,本題解題的關(guān)鍵是題目的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的不等式的解法,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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直線
3
x-y+2=0的傾斜角為( 。
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π
2
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x2
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1
2
,bn+1+bn=
3
2n+1
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若i,j為正整數(shù),且1≤i≤j≤n,求所有可能的乘積aibj的和.

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