求函數(shù)y=lg(2sinx+1)+
的定義域.
考點(diǎn):余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)所給的函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的自變量要滿足的兩個條件,題目轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)不等式的解法,得到結(jié)果.
解答:
解:∵y=lg(2sinx+1)+
,
∴2sinx+1>0 ①
2cosx-1≥0 ②
由①得,sinx>-
,
由②得cosx
≥,
∴2kπ
-<x≤
+2kπ,k∈z.
∴函數(shù)y=lg(2sinx+1)+
的定義域是(2kπ
-,
+2kπ](k∈Z).
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,本題解題的關(guān)鍵是題目的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的不等式的解法,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(x∈R)的值域?yàn)?div id="q23f3ln" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
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n=a
n2+a
n(n∈N
*),等比數(shù)列{b
n}滿足b
1=
,b
n+1+b
n=
(n∈N
*).
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n}、{b
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若i,j為正整數(shù),且1≤i≤j≤n,求所有可能的乘積a
ib
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2x+x-2在(k,k+1)上有零點(diǎn),則整數(shù)k=
.
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