函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)成中心對(duì)稱，則φ的最小正值為
5π
6
5π
6
．
分析：通過(guò)已知條件，x=
4π
3
時(shí)，函數(shù)值為0，即可求出φ的最小正值．
解答：解：函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)成中心對(duì)稱，所以3cos（2×
4π
3
+φ）=0，
φ=kπ+
π
2
-
2π
3
，k∈Z，所以φ的最小正值為
5π
6
；
故答案為：
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，注意最小值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3cos（wx+θ）對(duì)任意的x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）等于（　　）
A、-3B、0C、3D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
cos（
π
2
-2x）-2cos2x在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍是
[-2，1]
[-2，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3cos（x+φ），當(dāng)x=
π
6
時(shí)，f（x）取得最大值3，則f(
π
2
)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos（-π-
x
2
）sin（3π+
x
2
）-cos2
x
2
+1．
（Ⅰ）用五點(diǎn)作圖法，作出函數(shù)f（x）在[0，2π]上的簡(jiǎn)圖；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值．

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