A是橢圓長軸的一個端點，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點P，使∠OPA=,則橢圓離心率的范圍是_________.
＜e＜1
設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓: x2－ax+y2=0,兩式聯(lián)立消y得x2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達定理x2=－a,0＜x2＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點到左準線的距離為2.5，則它到右焦點的距離為
A．7.5B．12.5
C．2.5D．8.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點,一個長軸端點為,短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為（-1，0）和（1，0），P是橢圓上的一點，且是 與的等差中項，則該橢圓的方程為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與右焦點關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求兩對稱軸與坐標軸重合,離心率e=0.8,焦點到相應(yīng)準線的距離等于的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



（1）橢圓上一點M到左準線的距離是10，則點M到右焦點的距離是      ；
（2）P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2是它的兩個焦點，且，則的面積是        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓共焦點，且通過點的橢圓方程是_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓上一點到兩焦點的距離之積為，求取最大值時的點的坐標。

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