已知sina=，a∈（，π），那么sin的值等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)a的正弦值求出其余弦值，再由余弦函數(shù)的二倍角公式可求最后答案．
解答：解：∵sina=，a∈（，π），
∴cosa=-=1-2∴sin=±
∵a∈（，π），∴，sin＞0
∴sin=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)二倍角公式求三角函數(shù)值的問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinA=
1
2
，那么cos（
3π
2
-A）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知sina+acota=a，cosa+btana=b，其中a¹b且，

（1）以a，b表示sinacosa的值；

（2）求證：；

（3）求a-b的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知sina+acota=a，cosa+btana=b，其中a¹b且，

（1）以a，b表示sinacosa的值；

（2）求證：；

（3）求a-b的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問(wèn)中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,     

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到�！遲ana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

∴tan2a＝             ………………10分

＝＝－

 

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