某校舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)

(1)求選手甲回答一個問題的正確率.

(2)求選手甲可進入決賽的概率.

 

(1) (2)

【解析】(1)設選手甲回答一個問題的正確率為P1,則(1-P1)2=.

故選手甲回答一個問題的正確率P1=.

(2)選手甲答了3道題進入決賽的概率為()3=.

選手甲答了4道題進入決賽的概率為()3·=,

選手甲答了5道題進入決賽的概率為()3()2=,

故選手甲可以進入決賽的概率P=++=.

 

練習冊系列答案
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在正項等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

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若x,y滿足約束條件且目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

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已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

 

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已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當Sn取最小值時,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

 

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如圖,JA,JB兩個開關串聯(lián)再與開關JC并聯(lián),在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5,計算在這段時間內線路正常工作的概率為　　　.

 

 

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數(shù)b的值.

 

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求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

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設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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