已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
4
5
5
，求直線l的方程．
（1）x2+y2-2x-4y+m=0
D=-2，E=-4，F(xiàn)=m，
D2+E2-4F=20-4m＞0…（3分）
m＜5…（5分）
（2）圓心為（1，2），半徑r=1，
圓心到直線l的距離是
1-(
2
5
5
)2
=
5
5
…（8分）
設(shè)直線l的方程是y=2x+b，則有
|2×1-2+b|
5
=
5
5
，得b=±1
所以直線l的方程是y=2x+1或y=2x-1…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2-2x+4y-4=0，則圓心P為（　　）
A．（-2，4）B．（2，-4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=25，過點(diǎn)M（-2，4）的圓C的切線l1與直線l2：ax+3y+2a=0平行，則l1與l2間的距離是（　�。�
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l和圓C相交，求相交弦長最小時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：x2+y2=m恰有三個(gè)點(diǎn)到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y-3）2=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P是直線3x+4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2-2x=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為（　　）
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2

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