已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，在數(shù)學(xué)公式上是否存在點(diǎn)M，使數(shù)學(xué)公式，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解：設(shè)存在點(diǎn)M，且（0＜λ≤1），
∴，
．
∵，
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
即45λ2-48λ+11=0，
解得．
∴=（2，1）或=（，）．
∴存在M（2，1）或M（，）滿足題意．
分析：利用三點(diǎn)共線即向量共線，利用向量共線的充要條件表示出M的坐標(biāo)；利用向量的坐標(biāo)公式求出向量的坐標(biāo)；利用向量垂直的充要條件列出方程，求出M的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的充要條件、考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0、考查向量的數(shù)量積公式．
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(本小題滿分12分）

已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2x=-p/2:.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問在x軸上是否存 在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),并且在上是減函數(shù)．是否存

在實(shí)數(shù)使恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請

說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，經(jīng)過點(diǎn)且離心率．過定點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

      在，請說明理由.

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（本小題共14分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，經(jīng)過點(diǎn)且離心率．過定點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

      在，請說明理由.

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 [番茄花園1]  已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動點(diǎn)P滿足

（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程。

（2）如果直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，那么在曲線C上是否存

在點(diǎn)D,使得是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，

請說明理由

 

 [番茄花園1]24.

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